3Dカオス
ここでは、３Ｄカオスをご紹介します。作品の縮小画像を選択すると、実際の大きさで３Ｄカオスをアニメーションで表示します。３Ｄカオスは、マウスでドラッグしてお好きな方向からご覧になれます。線の数は多いほど動きが遅くなります。なお、Flash Playerが必要です。
３Ｄカオスでは、x,y,zの値を３次元上の点と見なし、その点に対してカオス的な振る舞いをする微分方程式を計算することで新たな点を計算します。この点を繰り返し微分方程式で計算し、その点の軌跡をアニメーションで表示しています。
以前、Pulse3Dというプラグインを使用して、3Dカオスを実現していましたが、Pulse3Dの開発元がサポートを行わなくなったため、Flashによって再作成しました。 → Pulse 3Dによる3Dカオス
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「作品６」 2009.11.10
２トーラス カオス
dx/dt = (z-β)x-ωy dy/dt = ωx+(z-β)y dz/dt = λ+αz-z3/3-(x2+y2)(1+ρz)+εzx3 α=1, β=0.7, λ=0.6, ω=3.5, ρ=0.25, ε=0 |
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地球儀の回転のようです。 |
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「作品５」 2009.11.10
スパロー カオス
dx/dt = C1x+y+0.5C1(|x-1|-|x+1|) dy/dt = C2x+z+0.5C2(|x-1|-|x+1|) dz/dt = (C3+A3)x+A2y+A1z+0.5C3(|x-1|-|x+1|) A1=-1.164, A2=-0.827824, A3=-1.30601 C1=1.28482, C2=-8.53263, C3=16.9889 |
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２つの噴水です。 |
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「作品４」 2009.11.10
レスラー シングラー パタベーション カオス
dx/dt = -y-az dy/dt = x+by dz/dt = (1/c)((1-z2)(x-1+z)-cz) a=0.95, b=0.15, c=0.03 |
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崖の崩れ落ちるようです。動きがちょっと遅いので、気長にご鑑賞ください。 |
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「作品３」 2009.11.10
レスラー カオス
dx/dt = -y-z dy/dt = x+ay dz/dt = b+z(x-c) a=0.15, b=0.2, c=10 |
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高く吹き上げる噴水のようです。 |
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「作品２」 2009.11.10
ダブルスクロール カオス
dx/dt = C1x+y+0.5C1(|x-1|-|x+1|) dy/dt = C2x+z+0.5C2(|x-1|-|x+1|) dz/dt = (C3+A3)x+A2y+A1z+0.5C3(|x-1|-|x+1|) A1=0.19, A2=-1.964, A3=6.312 C1=-2.69, C2=-2.383, C3=-14.049 |
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ずれた二重リングです。連絡橋部分がおもしろいです。 |
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「作品１」 2009.11.10
ローレンツ カオス
dx/dt = -σx+σy dy/dt = -xz+rx-y dz/dt = xy-bz σ=10, b=8/3, r=28 |
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カオスというと、蝶の羽のようなこの絵が有名ですね。 |
tos.